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liuxianhua
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樓主  發表于: 2010-04-15 12:44
書上說16位數據寄存器的最高為符號位,0為正數1為負數,正數的最大值為32767,負數的最大值為-32768,這我就不明白了,除了符號位外,其他15位都為1時,加起來是32767,為什么負數能儲存最高數是-32768呢?懇請高手指點,謝謝,謝謝!!
sjm213
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1樓  發表于: 2010-04-17 23:06
正數原碼與反碼、補碼一致;
負數反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反,補碼是將反碼加1。
所以4樓的解釋是有問題的。
-5的二進制的原碼是 1000 0000 0000 0101
                        反碼是 1111  1111 1111 1010
                        補碼是 1111 1111 1111  1011
----------------------------------------------------------------------------------------------
以下轉載,解釋有符號的數范圍為何是-(n+1)~n:
為什么要設立補碼呢?

第一是為了能讓計算機執行減法:
[a-b]補=a補+(-b)補

第二個原因是為了統一正0和負0
正零:00000000
負零:10000000
這兩個數其實都是0,但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的,都是00000000
特別注意,如果+1之后有進位的,要一直往前進位,包括符號位!(這和反碼是不同的!)
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了,符號位變成了0)

有人會問
10000000這個補碼表示的哪個數的補碼呢?
其實這是一個規定,這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的范圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個
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    sjm213
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    2樓  發表于: 2010-04-21 22:57
    樓上,要記住:
    在計算機系統中,數值一律用補碼來表示(存儲)。
    主要原因:使用補碼,可以將符號位和其它位統一處理;同時,減法也可按加法來處理。另外,兩個用補
    碼表示的數相加時,如果最高位(符號位)有進位,則進位被舍棄。
    ---------------------------------------
    所以在PLC的地址寄存器中賦值一個負數,在監控其各個位就會發現1、0的排布與其反碼一致!

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